20．已知$f（x）=2{cos^2}（x+\frac{π}{6}）+sin（2x+\frac{π}{3}）$，則y=f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為（　�。�
A．$x=\frac{π}{24}$B．$x=\frac{11π}{24}$C．$x=\frac{π}{25}$D．$x=\frac{11π}{26}$

分析 化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式，求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸即可．

解答 解：$f（x）=1+cos（2x+\frac{π}{3}）+sin（2x+\frac{π}{3}）=1+\sqrt{2}sin（2x+\frac{7π}{12}）$，
∴對(duì)稱(chēng)軸方程為$2x+\frac{7π}{12}=kπ+{\frac{π}{2}_{\;}}k∈z$，
∴x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{24}$，令k=1，得x=$\frac{11π}{24}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知圓的方程是2x2+2y2-4x+6y=$\frac{3}{2}$，則此圓的半徑為2．

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6．已知向量$\overrightarrow{BA}=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow{BC}=（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$，則∠ABC=（　�。�
A．120°B．45°C．30°D．60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+a
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為直線1，求直線1的方程；
（2）若函數(shù)f（x）有一個(gè)大于1的零點(diǎn)，則a的取值范圍；
（3）若f（x0）=0，且x0＞1，求證：x0＞$\frac{2}{a}$-1．

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15．函教f（x）=x2-mx+（m+3）的兩個(gè)零點(diǎn)均在（1，+∞）內(nèi)，求m的取值范圍．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若tanα=2$\sqrt{3}$，求f（α）的值．

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12．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+a（ex-1+e-x+1）有唯一零點(diǎn)，則a=$\frac{1}{2}$．

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9．觀察下列等式
（1）sin$\frac{2π}{3}$$+sin\frac{4π}{3}$=0
（2）sin$\frac{2π}{5}$$+sin\frac{4π}{5}$$+sin\frac{6π}{5}$$+sin\frac{8π}{5}$=0
（3）sin$\frac{2π}{7}$$+sin\frac{4π}{7}$$+sin\frac{6π}{7}$$+sin\frac{8π}{7}$$+sin\frac{10π}{7}$$+sin\frac{12π}{7}$=0
…
由以上規(guī)律推測(cè)，第n個(gè)等式為sin$\frac{2π}{2n+1}$+sin$\frac{4π}{2n+1}$+…+sin$\frac{2kπ}{2n+1}$+…+si n$\frac{4nπ}{2n+1}$=0．

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10．在某次綜合素質(zhì)測(cè)試中，共設(shè)有60個(gè)考場(chǎng)，每個(gè)考場(chǎng)30名考生．在考試結(jié)束后，為調(diào)查其測(cè)試前的培訓(xùn)輔導(dǎo)情況與測(cè)試成績(jī)的相關(guān)性，抽取每個(gè)考場(chǎng)中座位號(hào)為06的考生，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．問(wèn)：
（1）在這個(gè)調(diào)查采樣中，采用的是什么抽樣方法？
（2）估計(jì)這次測(cè)試中優(yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)；
（3）寫(xiě)出這60名考生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的估計(jì)值．

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