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5．數列{an}是公差不為零的等差數列，若a1，a3，a4成等比數列，則公比q=$\frac{1}{2}$．

分析 由等差數列的通項公式和等比數列的性質得a1=-4d，由此能求出公比q．

解答 解：∵數列{an}是公差不為零的等差數列，a1，a3，a4成等比數列，
∴$（{a}_{1}+2d）^{2}={a}_{1}•（{a}_{1}+3d）$，
解得a1=-4d，
∵d≠0，
∴公比q=$\frac{{a}_{1}+2d}{{a}_{1}}$=$\frac{-2d}{-4d}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查等比數列的公比的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的通項公式和等比數列的性質的合理運用．

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