Question

20．下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． 0∉N
• B． $\sqrt{2}∈Q$
• C． ∅⊆{0}
• D． ∅={0}

Answer 1

分析 根據(jù)自然數(shù)集，有理數(shù)集，空集的定義判斷元素與集合，集合與集合間的相互關(guān)系．

解答 解：對(duì)于A選項(xiàng)，自然數(shù)集N是由0和全體正整數(shù)構(gòu)成的集合，所以0∈N，故A錯(cuò)；
對(duì)于B選項(xiàng)，有理數(shù)集Q是由全體整數(shù)和有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)構(gòu)成的集合，
而$\sqrt{2}$是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，所以$\sqrt{2}$∉Q，故B錯(cuò)；
對(duì)于C選項(xiàng)，由于空集∅是任何集合的子集，所以∅⊆{0}是正確的；
對(duì)于D選項(xiàng)，∅不含任何元素，而{0}含有一個(gè)元素0，所以∅≠{0}，故D錯(cuò)．
綜合以上分析，選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了元素與集合關(guān)系的判斷，涉及自然數(shù)集，有理數(shù)集，空集等概念，屬于基礎(chǔ)題．