9．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為32π．

分析 由已知可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱，求出底面外接圓半徑r及球心到底面的距離d，結(jié)合棱柱的外接球半徑R滿足：R2=r2+d2和球的表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱，
底面為直角三角形，故底面外接圓半徑r=2，
棱柱的高為4，故球心到底面的距離d=2，
故棱柱的外接球半徑R滿足：R2=r2+d2=8，
故棱柱的外接球表面積S=4πR2=32π，
故答案為：32π

點評 本題考查的知識點球內(nèi)接多面體，球的體積與表面積公式，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設F1、F2是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，P是C1上一點，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2最小內(nèi)角的大小為30°，拋物線C2：y2=12x的準線交雙曲線C1所得的弦長為4$\sqrt{3}$，則雙曲線C1的實軸長為（　�。�
A．6B．2$\sqrt{6}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的值為（　�。�
A．81B．27C．16D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x≤1}\\{{2^x}+ax，x＞1}\end{array}}$，若f（f（1））=4a，則實數(shù)a=2，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學中的秦九韶算法，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的結(jié)果S表示的值為（　�。�
A．a0+a1+a2+a3B．（a0+a1+a2+a3）x3
C．a0+a1x+a2x2+a3x3D．a0x3+a1x2+a2x+a3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-3）x+4a，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）的值域為（-∞，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（3，+∞）B．（0，$\frac{1}{4}$]C．（1，3）D．[$\frac{1}{4}$，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-1≤0\\ 3x-y+1≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．寫出$\frac{{2}^{2}-1}{1}$，$\frac{{3}^{2}-2}{3}$，$\frac{{4}^{2}-3}{5}$，$\frac{{5}^{2}-4}{7}$，…的通項公式：$\frac{（n+1）^{2}-n}{2n-1}$．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案