12．如圖，在正方形網(wǎng)格紙上，粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的是某多面體的三視圖及其部分尺寸，若該多面體的頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的表面積等于（　�。�
A．8πB．18πC．24πD．8$\sqrt{6}$π

分析 由題意，得到幾何體為兩個(gè)相同的四棱錐的組合體，
利用圖中數(shù)據(jù)求出外接球的半徑，計(jì)算表面積即可．

解答 解：由已知得幾何體為兩個(gè)相同的四棱錐的組合體，
其四棱錐的底面是正方形，斜高長(zhǎng)度為3，
且外接球的球心為四棱錐的底面中心，半徑為四棱錐的高，
設(shè)外接球的半徑為r，四棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，
則2a2=（2r）2…①，
r2+${（\frac{a}{2}）}^{2}$=32…②；
由①②組成方程組，解得r2=6，
所以其外接球的表面積為4πr2=24π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是還原出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知二次函數(shù)y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，當(dāng)a=1，2，3，…，n，…時(shí)，其拋物線(xiàn)在x軸上截得線(xiàn)段長(zhǎng)依次為d1，d2，…，dn，…，則$\underset{lim}{n→∞}$（d1+d2+…+dn）=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知M，F(xiàn)為橢圓的$C：\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{16}=1$的上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線(xiàn)l與橢圓C交與A，B兩點(diǎn)，且三角形△MAB的重心恰為F，則直線(xiàn)l的方程為6x-5y-28=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知曲線(xiàn)E：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}$=1（a＞b，a≠1）上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）．
（1）若點(diǎn)A，B均在直線(xiàn)y=2x+1上，且線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-$\frac{1}{3}$，求a的值；
（2）記$\overrightarrow m=（\frac{x_1}{a}，{y_1}），\overrightarrow n=（\frac{x_2}{a}，{y_2}）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$為坐標(biāo)原點(diǎn)，試探求△OAB的面積是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的內(nèi)切球的表面積為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．3πD．4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m（m∈R）．
（1）當(dāng)m＞0時(shí)，求f′（x）+mx的最小值；
（2）若f（x）＞0在x∈（0，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)m的取值集合M．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a2=-d，若ak是a6與ak+6的等比中項(xiàng)，則k=（　�。�
A．5B．6C．9D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，已知正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，且AB=3，則球O的表面積為16π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)C的普通方程；
（2）曲線(xiàn)C交x軸于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)小于點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，P為直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)，求△PAB周長(zhǎng)的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案