求函數(shù)f（x）=log4（x2-4x+3）的單調(diào)區(qū)間．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出復(fù)合函數(shù)的定義域，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”的特點求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：設(shè) y=log4u，u=x2-4x+3．
由u＞0，u=x2-4x+3，
解得原復(fù)合函數(shù)的定義域為x＜1或x＞3．
u=x2-4x+3的對稱軸為x=2，所以函數(shù)在（-∞，1）上為減函數(shù)，
在（3，+∞）上為增函數(shù)．                 
又y=log4u在定義域內(nèi)為增函數(shù)
所以函數(shù)f（x）在（-∞，1）遞減，在（3，+∞）上遞增．
點評：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，對數(shù)函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有1個白球和4個黑球，且球的大小、形狀都相同．每次從其中任取一個球，若取到白球則結(jié)束，否則，繼續(xù)取球，但取球總次數(shù)不超過k次（k≥5）．
（Ⅰ）當(dāng)每次取出的黑球不再放回時，求取球次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望與方差；
（Ⅱ）當(dāng)每次取出的黑球仍放回去時，求取球次數(shù)η的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，1}，B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠∅且B?A，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在由1、2、3、4、5五個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，
（1）1不在百位且2不在十位的有多少個；
（2）計算所有偶數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為2的正方形ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為A1B1，CD的中點．
（1）求直線EC與平面A1ADD1所成角的正弦值；
（2）求二面角E-AF-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量ξ表示方程x2+2ax+b=0的實根的個數(shù)（方程有等根時按一個計數(shù)）．
（1）求方程x2+2ax+b=0有實根的概率；
（2）求ξ的概率分布表及數(shù)學(xué)期望；
（3）求在拋擲過程中，至少出現(xiàn)一次點數(shù)為6的條件下，方程x2+2ax+b=0有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四邊形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=60°，點B為DE中點．
（1）求證：平面A1BC⊥平面A1ABB1．
（2）求A1C與平面A1ABB1所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名工人加工同一種零件，兩人每天加工的零件數(shù)相等，所得次品數(shù)分別為ε、η，ε和η的分布列如下：
ε012η012
P
6
10
1
10
3
10
P
5
10
3
10
2
10
試對這兩名工人的技術(shù)水平進行比較（即分別求出兩工人生產(chǎn)出次品數(shù)ε的期望和方差分別）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
1
2
，乙每次擊中目標的概率為
2
3
，則甲恰好擊中目標2次且乙至少擊中目標2次的概率為
 
．

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