【題目】從0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)中任選三個(gè)不同的數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，記X為所組成的三位數(shù)各位數(shù)字之和．

（1）求X是奇數(shù)的概率；

（2）求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）（2）

【解析】

試題（1）因?yàn)?/span>X是奇數(shù)，所以三個(gè)數(shù)字必是一奇二偶：按是否取0討論，有而能組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是，因此所求概率為P(A)＝．（2）先確定隨機(jī)變量取法3，4，5，6，7，8，9．再分別求對(duì)應(yīng)概率，最后利用公式求數(shù)學(xué)期望，注意按是否取0討論

試題解析：解：（1）記“X是奇數(shù)”為事件A，

能組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是48．

X是奇數(shù)的個(gè)數(shù)有28，所以P(A)＝．

答：X是奇數(shù)的概率為．

（2） X的可能取值為3，4，5，6，7，8，9．

當(dāng) X＝3時(shí)，組成的三位數(shù)只能是由0，1，2三個(gè)數(shù)字組成，所以P(X＝3)＝；

當(dāng) X＝4時(shí)，組成的三位數(shù)只能是由0，1，3三個(gè)數(shù)字組成，所以P(X＝4)＝；

當(dāng) X＝5時(shí)，組成的三位數(shù)只能是由0，1，4或0，2，3三個(gè)數(shù)字組成，所以P(X＝5)＝

當(dāng) X＝6時(shí)，組成的三位數(shù)只能是由0，2，4或1，2，3三個(gè)數(shù)字組成，所以P(X＝6)＝；

當(dāng) X＝7時(shí)，組成的三位數(shù)只能是由0，3，4或1，2，4三個(gè)數(shù)字組成，所以P(X＝7)＝；

當(dāng) X＝8時(shí)，組成的三位數(shù)只能是由1，3，4三個(gè)數(shù)字組成，所以P(X＝8)＝；

當(dāng) X＝9時(shí)，組成的三位數(shù)只能是由2，3，4三個(gè)數(shù)字組成，所以P(X＝9)＝；

所以X的概率分布列為：

E(X)＝3×＋4×＋5×＋6×＋7×＋8×＋9×＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若無(wú)窮數(shù)列滿足是公比為的等比數(shù)列，則稱(chēng)數(shù)列為“數(shù)列”.設(shè)數(shù)列中

（1）若，且數(shù)列是“數(shù)列”，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，請(qǐng)判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”，并說(shuō)明理由；

（3）若數(shù)列是“數(shù)列”，是否存在正整數(shù)，使得？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義在上的函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，，滿足，則稱(chēng)比更接近.當(dāng)且時(shí)，試比較和哪個(gè)更接近，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在圖1所示的梯形中，，于點(diǎn)，且.將梯形沿折起，使平面平面，如圖2所示，連接，取的中點(diǎn).

(1)求證：平面平面；

(2)設(shè)，求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為隨機(jī)變量，從棱長(zhǎng)為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，；當(dāng)兩條棱平行時(shí)，的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，．

（1）求概率；

（2）求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)在其定義域上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為0，，已知求證：

（Ⅲ）在（2）的條件下，試比較與的大小，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，.

（1）求證:數(shù)列為等差數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，又對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知為正整數(shù)且，數(shù)列共有項(xiàng)，設(shè)，又，求的所有可能取值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線l的普通方程以及曲線C的參數(shù)方程；

（2）過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)E作與直線l的夾角為的直線，交l于點(diǎn)F，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從批量較大的產(chǎn)品中隨機(jī)取出10件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，若這批產(chǎn)品的不合格率為0.05，隨機(jī)變量表示這10件產(chǎn)品中的不合格產(chǎn)品的件數(shù)．

（1）問(wèn)：這10件產(chǎn)品中“恰好有2件不合格的概率”和“恰好有3件不合格的概率”哪個(gè)大？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．

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