【題目】01,2,3,4這五個(gè)數(shù)中任選三個(gè)不同的數(shù)組成一個(gè)三位數(shù),記X為所組成的三位數(shù)各位數(shù)字之和.

1)求X是奇數(shù)的概率;

2)求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】12

【解析】

試題(1)因?yàn)?/span>X是奇數(shù),所以三個(gè)數(shù)字必是一奇二偶:按是否取0討論,有而能組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是,因此所求概率為P(A).(2)先確定隨機(jī)變量取法34,5,6,7,89.再分別求對(duì)應(yīng)概率,最后利用公式求數(shù)學(xué)期望,注意按是否取0討論

試題解析:解:(1)記“X是奇數(shù)為事件A,

能組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是48

X是奇數(shù)的個(gè)數(shù)有28,所以P(A)

答:X是奇數(shù)的概率為

2X的可能取值為3,4,5,6,7,89

當(dāng) X3時(shí),組成的三位數(shù)只能是由0,12三個(gè)數(shù)字組成,所以P(X3);

當(dāng) X4時(shí),組成的三位數(shù)只能是由0,13三個(gè)數(shù)字組成,所以P(X4)

當(dāng) X5時(shí),組成的三位數(shù)只能是由0,1,40,2,3三個(gè)數(shù)字組成,所以P(X5)

當(dāng) X6時(shí),組成的三位數(shù)只能是由0,2,41,2,3三個(gè)數(shù)字組成,所以P(X6)

當(dāng) X7時(shí),組成的三位數(shù)只能是由0,3,412,4三個(gè)數(shù)字組成,所以P(X7)

當(dāng) X8時(shí),組成的三位數(shù)只能是由1,3,4三個(gè)數(shù)字組成,所以P(X8)

當(dāng) X9時(shí),組成的三位數(shù)只能是由23,4三個(gè)數(shù)字組成,所以P(X9);

所以X的概率分布列為:

E(X)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:若無(wú)窮數(shù)列滿足是公比為的等比數(shù)列,則稱(chēng)數(shù)列為“數(shù)列”.設(shè)數(shù)列

1)若,且數(shù)列是“數(shù)列”,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,請(qǐng)判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”,并說(shuō)明理由;

3)若數(shù)列是“數(shù)列”,是否存在正整數(shù),使得?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的正整數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若定義在上的函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若,滿足,則稱(chēng)更接近.當(dāng)時(shí),試比較哪個(gè)更接近,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在圖1所示的梯形中,,于點(diǎn),且.將梯形沿折起,使平面平面,如圖2所示,連接,取的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面

(2)設(shè),求幾何體的體積.

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【題目】設(shè)為隨機(jī)變量,從棱長(zhǎng)為1的正方體的12條棱中任取兩條,當(dāng)兩條棱相交時(shí),;當(dāng)兩條棱平行時(shí),的值為兩條棱之間的距離;當(dāng)兩條棱異面時(shí),

(1)求概率

(2)求的分布列,并求其數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

)若函數(shù)在其定義域上為單調(diào)函數(shù),的取值范圍;

)若函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為0,,已知求證:

)在(2)的條件下,試比較的大小,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,.

1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求出其通項(xiàng)公式;

2)設(shè),又對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)已知為正整數(shù)且,數(shù)列共有項(xiàng),設(shè),又,求的所有可能取值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為為參數(shù),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.

1)求直線l的普通方程以及曲線C的參數(shù)方程;

2)過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)E作與直線l的夾角為的直線,交l于點(diǎn)F,求的最小值.

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【題目】從批量較大的產(chǎn)品中隨機(jī)取出10件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),若這批產(chǎn)品的不合格率為0.05,隨機(jī)變量表示這10件產(chǎn)品中的不合格產(chǎn)品的件數(shù).

1)問(wèn):這10件產(chǎn)品中“恰好有2件不合格的概率”和“恰好有3件不合格的概率”哪個(gè)大?請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

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