【題目】從批量較大的產(chǎn)品中隨機(jī)取出10件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測，若這批產(chǎn)品的不合格率為0.05，隨機(jī)變量表示這10件產(chǎn)品中的不合格產(chǎn)品的件數(shù)．

（1）問：這10件產(chǎn)品中“恰好有2件不合格的概率”和“恰好有3件不合格的概率”哪個大？請說明理由；

（2）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）恰好有2件不合格的概率大．見解析（2）E(X)為0.5

【解析】

（1）隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，利用二項(xiàng)分布的概率公式求出恰好有2件不合格的概率”和“恰好有3件不合格的概率”比較即可．

（2）確定的取值從0到10，按照二項(xiàng)分布的概率公式求出每個取值對應(yīng)的概率，列出分布列，求期望．

解：由于批量較大，可以認(rèn)為隨機(jī)變量，

（1）恰好有2件不合格的概率為，

恰好有3件不合格的概率為．

因?yàn)?/span>，

所以，即恰好有2件不合格的概率大．

（2）因?yàn)?/span>，，1，2，，．

隨機(jī)變量的概率分布為：

0

1

2

9

10

故

故隨機(jī)變量的期望為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從0，1，2，3，4這五個數(shù)中任選三個不同的數(shù)組成一個三位數(shù)，記X為所組成的三位數(shù)各位數(shù)字之和．

（1）求X是奇數(shù)的概率；

（2）求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是（φ為參數(shù)，a>0），直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），曲線C與直線l有一個公共點(diǎn)在x軸上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.

（1）求曲線C的普通方程；

（2）若點(diǎn)A（ρ1，θ），B（ρ2，θ＋），C（ρ3，θ＋）在曲線C上，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品．檢驗(yàn)時，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立．

（1）記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為,求的最大值點(diǎn)．

（2）現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以（1）中確定的作為的值．已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用．

（i）若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為，求;

（ii）以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某公司舉行的年終慶典活動中，主持人利用隨機(jī)抽獎軟件進(jìn)行抽獎：由電腦隨機(jī)生成一張如圖所示的33表格，其中1格設(shè)獎300元，4格各設(shè)獎200元，其余4格各設(shè)獎100元，點(diǎn)擊某一格即顯示相應(yīng)金額．某人在一張表中隨機(jī)不重復(fù)地點(diǎn)擊3格，記中獎的總金額為X元．

（1）求概率；

（2）求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形是直角梯形，，，，，為線段的中點(diǎn)，平面，，是線段的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；

（2）求直線與平面所成的角的大小；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)當(dāng)a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某學(xué)校高三年級共1000名男生中隨機(jī)抽取50人測量身高，據(jù)測量，被測學(xué)生身高全部介于到之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.其中第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列.

(1)求第六組、第七組的頻率，并估計高三年級全體男生身高在以上（含）的人數(shù)；

(2)學(xué)校決定讓這五十人在運(yùn)動會上組成一個高旗隊，在這五十人中要選身高在以上（含）的兩人作為隊長，求這兩人在同一組的概率.

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