在如圖所示的多面體中，，．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：．
證明過(guò)程詳見(jiàn)試題解析.

試題分析：（Ⅰ）由線線垂直得到線面垂直，再根據(jù)直線所在的平面得到線線垂直；（Ⅱ）根據(jù)性質(zhì)定理：“一條直線與一個(gè)平面平行，那么過(guò)這條直線作一個(gè)平面與此平面相交，那么該直線與交線平行.”來(lái)證明.
試題解析：（Ⅰ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824033133675503.png" style="vertical-align:middle;" />，， 又，平面,所以平面.由于平面， 所以.
（Ⅱ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824033133597542.png" style="vertical-align:middle;" />，又平面，平面，所以平面， 而平面，平面平面，所以．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平面，是矩形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）求三棱錐的體積；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）證明：無(wú)論點(diǎn)在邊的何處，都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形PDCE為矩形，ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=.

(Ⅰ)若M為PA中點(diǎn),求證:AC∥平面MDE;
(Ⅱ)求平面PAD與PBC所成銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱中，，分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，平面平面,，．設(shè)，分別為，中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面;
（Ⅲ）試問(wèn)在線段上是否存在點(diǎn)，使得過(guò)三點(diǎn) ,,的平面內(nèi)的任一條直線都與平面平行？若存在，指出點(diǎn)的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面α，β，直線m，n，下列命題中不正確的是(　)．
A．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
B．若m∥n，m⊥α，，則n⊥α
C．若m∥α，α∩β＝n，則m∥n
D．若m⊥α，m?β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知表示一條直線，，表示兩個(gè)不重合的平面，有以下三個(gè)語(yǔ)句：①；②；③.以其中任意兩個(gè)作為條件，另外一個(gè)作為結(jié)論，可以得到三個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩個(gè)不重合的平面，m、m是兩條不重合的直線，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面外不共線的三點(diǎn)到α的距離都相等,則正確的結(jié)論是(     )
A．平面必平行于
B．平面必與相交
C．平面必不垂直于
D．存在△的一條中位線平行于或在內(nèi)

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同步練習(xí)冊(cè)答案