Question

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R），則“f（1）＜f（2）”是“函數(shù)y=f（x）在R上是增函數(shù)”的（ ）
A．充分非必要條件．
B．必要非充分條件．
C．充要條件．
D．非充分非必要條件．

Answer 1

【答案】分析：由“f（1）＜f（2）”成立，不能推出“函數(shù)y=f（x）在R上是增函數(shù)”成立，但由“函數(shù)y=f（x）在R上是增函數(shù)”，能推出“f（1）＜f（2）”成立，從而得出結(jié)論．
解答：解：由“f（1）＜f（2）”成立，不能推出對(duì)任意的x₁＜x₂，f（x₁）＜f（x₂ ），
故不能推出“函數(shù)y=f（x）在R上是增函數(shù)”，故充分性不成立．
由“函數(shù)y=f（x）在R上是增函數(shù)”可得“f（1）＜f（2）”成立，故必要性成立．
綜上，“f（1）＜f（2）”是“函數(shù)y=f（x）在R上是增函數(shù)”的必要不充分條件，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．