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已知f（x）=，若方程f（x）=m存在三個不等的實根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（ ）
A．（1，2013）
B．（2，2013）
C．（1，2014）
D．（2，2014）
【答案】分析：化簡函數可得f（x）=，作出函數的圖象，結合函數的性質可得x1+x2=1，1＜x3＜2013，進而可得范圍．
解答：解：去掉絕對值可得f（x）=，
作出函數f（x）的圖象，如圖
由圖象可知：A、B、C三點的橫坐標分別為：x1，x2，x3，
故x1+x2=1，1＜x3＜2013，故2＜x1+x2+x3＜2014，
故選D
點評：本題考查函數圖象的變換，根的個數及范圍的討論，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，4，7，a，b，12，13.7，17.3，20（a＞0，b＞0），且總體的中位數為10.5，若總體的方差最小時，則函數f（x）=ax2+2bx+1的最小值是
-9.5
-9.5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•陜西一模）下列三個結論中
①命題p：“對于任意的x∈R，都有x2≥0”，則?p為“存在x∈R，使得x2＜0”；②某人5 次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為8、10、11、9、x．已知這組數據的平均數為10，則其方差為2；③若函數f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數，則實數a的取值范圍是（-∞，-4）．你認為正確的結論序號為
①②
①②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普寧市模擬）為了確保神州七號飛船發(fā)射時的信息安全，信息須加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數（見下表）：
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 21 22 23 24 25 26
通過變換公式：x=
x+1
2
(x∈N*，x≤26，x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)
，將明文轉換成密文，如8→
8
2
+13=17，即h變換成q；5→
5+1
2
=3，即e變換成c．若按上述規(guī)定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是（　�。�

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科目：高中數學 來源：普寧市模擬 題型：單選題

為了確保神州七號飛船發(fā)射時的信息安全，信息須加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數（見下表）：
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 21 22 23 24 25 26
通過變換公式：x=
x+1
2
(x∈N*，x≤26，x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)
，將明文轉換成密文，如8→
8
2
+13=17，即h變換成q；5→
5+1
2
=3，即e變換成c．若按上述規(guī)定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是（　�。�
A．loveB．liveC．moveD．life

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科目：高中數學 來源：河北省模擬題 題型：解答題

已知函數f（x）=ax+lnx，其中a為常數，設e為自然對數的底數.
(Ⅰ) 當a=-1時，求f（x）的最大值；
(Ⅱ) 若f（x）在區(qū)間（0，e］上的最大值為-3，求a的值；
（Ⅲ）  當a=-1 時，試推斷方是否有實數解.

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