Question

從某地高中男生中隨機抽取100名同學，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．從身高在[60，70），[70，80），[80，90]三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動，再從這12人選兩人當正負隊長，則這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為

 

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式,頻率分布直方圖

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：由題意，可先計算出身高在[60，70），[70，80），[80，90]三組的頻率，計算出12人中各組應抽取的人數(shù)，再計算出概率即可．

解答： 解：由圖知，身高在[60，70），[70，80），[80，90]三組的頻率分別為0.3，0.2，0.1，
故各組的人數(shù)分別為30，20，10，
用分層抽樣的方法從三組中抽取12人，每組被抽取的人數(shù)分別為6，4，2，
從這12人選兩人當正負隊長，總的抽取方法是12×11=132種
這兩人身高不在同一組內(nèi)的抽取方法是6×4+6×2+4×2=24+12+8=44種，
故這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為

44

132

=

1

3

．
故答案為

1

3

點評：本題考查古典概率計算及頻率分布直方圖，分層抽樣的方法，有一定的綜合性．