Question

2．已知變量x，y有如表中的觀察數(shù)據(jù)，得到y(tǒng)對(duì)x的回歸方程是$\widehaty=0.83x+a$，則其中a的值是（　�。�

x	0	1	3	4
y	2.4	4.5	4.6	6.5

• A． 2.64
• B． 2.84
• C． 3.95
• D． 4.35

Answer 1

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，算出數(shù)據(jù)中心點(diǎn)的坐標(biāo)，由數(shù)據(jù)中心點(diǎn)在回歸直線上，代入回歸直線方程即可求出a的值．

解答 解：由已知中的數(shù)據(jù)可得：
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（0+1+3+4）=2，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（2.4+4.5+4.6+6.5）=4.5；
且數(shù)據(jù)中心點(diǎn)（2，4.5）在回歸直線上，
∴4.5=0.83×2+a，
解得a=2.84．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的應(yīng)用問(wèn)題，數(shù)據(jù)中心點(diǎn)在回歸直線上是解題的關(guān)鍵．