4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x}^{2}}，-2≤x≤0}\\{x+2，0＜x≤2}\end{array}\right.$，則${∫}_{-2}^{2}f（x）dx$=π+6．

分析 將被積函數(shù)利用可加性分段表示，再分別求出各段上的定積分．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x}^{2}}，-2≤x≤0}\\{x+2，0＜x≤2}\end{array}\right.$，則${∫}_{-2}^{2}f（x）dx$=${∫}_{-2}^{0}\sqrt{4-{x}^{2}}dx+{∫}_{0}^{2}（x+2）dx$=$\frac{1}{4}π×{2}^{2}$+（$\frac{1}{2}{x}^{2}$+2x）|${\;}_{0}^{2}$=π+6；
故答案為：π+6．

點評 本題考查了分段函數(shù)的定積分；利用定積分的可加性和定積分的運算公式解答；屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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1．解下列方程：
（1）4x+2x+1=80；
（2）lg（2x+2）+lg（15-x）=1+lg3．

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2．為分析學生初中升學的數(shù)學成績對高一數(shù)學學習的影響，在高一年級隨機抽取10名學生，了解他們的人學數(shù)學成績和高一期末考試數(shù)學成績?nèi)缦卤恚?br />
學生編號 1 2 3 45  6 7 8 9 10
 入學成績（x/分） 63 6745  88 81 71 52 99 58 76
高一期末成績（y/分）  6578  52 82 9289  73 98 5675
（1）畫出散點圖；
（2）對變量x與y進行相關(guān)性檢驗，如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程．
（3）若某學生人學的數(shù)學成績?yōu)?0分，試估計他在高一期末考試中的數(shù)學成績．

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19．判斷函數(shù)f（x）=lg$\frac{1-sinx}{1+sinx}$的奇偶性．

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6．設3f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=4x，求f（x）的解析式．

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9．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{AD}$+n$\overrightarrow{AC}$，則mn=-6．

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16．為了整頓道路交通秩序，某地考慮對行人闖紅燈進行處罰，為了更好地了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機選取了200人進行調(diào)查，當不處罰時，有80人會闖紅燈，處罰時，得到如下數(shù)據(jù)：
處罰金額x（單位：元）5101520
會闖紅燈的人數(shù)y50402010
若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率．
（Ⅰ）當罰金定為10元時，行人闖紅燈的概率會比不進行處罰降低多少？
（Ⅱ）將選取的200人中會闖紅燈的市民分為兩類：A類市民在罰金不超過10元時就會改正行為；B類是其他市民，現(xiàn)對A類和B類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進行深度問卷，則前兩位均為B類市民的概率是多少？

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13．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x-1）的對稱軸為x=1，f（x+1）=$\frac{4}{f（x）}$（f（x）≠0），且在區(qū)間（2015，2016）上單調(diào)遞減．已知α，β是鈍角三角形中兩銳角，則f（sinα）和f（cosβ）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）
C．f（sinα）=f（cosβ）D．以上情況均有可能

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14．已知cos（$\frac{7π}{8}$-α）=$\frac{1}{5}$，則cos（$\frac{π}{8}$+α）=-$\frac{1}{5}$．

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同步練習冊答案