Question

（2006•奉賢區(qū)一模）下列函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A．f(x)=(a2x)

  1

  2

  與g（x）=a^x（a＞0）
• B．f（x）=x²+x+1與g（x）=x²+x+（2x-1）⁰
• C．f(x)=

  x -2

  ?

  x +2

  與g(x)=

  x2-4

• D．f（x）=lgx²與g（x）=2lgx

Answer 1

分析：要判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，需要從三個(gè)方面來(lái)分析，即定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域，觀察四個(gè)選項(xiàng)結(jié)果有三個(gè)的定義域不同，只有選A．

解答：解：要判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，需要從三個(gè)方面來(lái)分析，即定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域，
A選項(xiàng)兩個(gè)函數(shù)的定義域都為R，由于f(x)=(a2x)

1

2

=ax，對(duì)應(yīng)法則相同，故是同一函數(shù)，
B選項(xiàng)，f（x）=x²+x+1的定義域?yàn)镽，g（x）=x²+x+（2x-1）°的定義域?yàn)椋簒≠

1

2

，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，
C選項(xiàng)，根據(jù)函數(shù)的解析得，

x+2≥0 x-2≥0

或x²-4≥0，解得x≥2；x≥2或x≤-2，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故C不對(duì)；
對(duì)于D：由于f（x）=lgx²，g（x）=2lgx，則定義域分別為{x|x≠0}和{x|x＞0}，故D不對(duì)；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的三要素：即定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．