已知a，b∈R，a2+b2=4，求3a+2b的取值范圍為（ ）
A．3a+2b≤4
B．3a+2b≤
C．3a+2b≥4
D．不確定
【答案】分析：首先分析題目已知a2+b2=4，求3a+2b的取值范圍．考慮到應(yīng)用柯西不等式，首先構(gòu)造出柯西不等式求出（3a+2b）2的最大值，開平方根即可得到答案．
解答：解：已知a2+b2=4和柯西不等式的二維形式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）
故（3a+2b）2≤（a2+b2）（32+22）=52
即：3a+2b≤
故選B．
點評：此題主要考查柯西不等式的應(yīng)用問題，對于柯西不等式的二維形式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）應(yīng)用廣泛需要同學們理解記憶，題目涵蓋知識點少，計算量小，屬于基礎(chǔ)題目．
練習冊系列答案
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已知a，b∈R，a2+b2=4，求3a+2b的取值范圍為（　�。�
A、3a+2b≤4
B、3a+2b≤2
13
C、3a+2b≥4
D、不確定

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[1，9]
[1，9]
．

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