Processing math: 25%
1.函數(shù)f(x)={x3x0lgx+1x0若f(2x)>f(x2-3),則實數(shù)x的取值范圍是( �。�
A.(-1,3)B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.(-∞,-3)∪(1,+∞)D.(-3,1)

分析 作出函數(shù)f(x)的圖象,判斷函數(shù)的單調性,根據(jù)函數(shù)單調性的性質將不等式進行轉化求解.

解答 解:作出函數(shù)f(x)的圖象,則函數(shù)f(x)在定義域上為增函數(shù),
則不等式f(2x)>f(x2-3),得2x>x2-3,
即x2-2x-3<0,
得1<x<3,
即不等式的解集為(-1,3),
故選:A.

點評 本題主要考查不等式的求解,作出圖象判斷函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵.注意利用數(shù)形結合進行求解.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.已知圓C1:x2+y2+6x-4=0,圓C2:x2+y2+6y-28=0.
(1)求過這兩個圓交點的直線方程;
(2)求過這兩個圓交點并且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.已知a,b,c分別為△ABC的三個內角A,B,C的對邊,a=2且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC
(1)求角A的大��;
(2)求△ABC的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n,則記為N≡n(mod m),例如10≡4(mod 6).下面程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的(中國剩余定理),執(zhí)行該程序框圖,則輸出的n等于( �。�
A.17B.16C.15D.13

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,BA⊥AD,AD∥BC,AB=BC=2,PA=3,PA⊥底面ABCD,E是棱PD上異于P,D的動點.設PEED=m,則“0<m<2”是三棱錐C-ABE的體積不小于1的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.已知全集U=R,集合A={x|x≤-2或x≥3},B={x|x<-1或x>4},那么集合(∁UA)∩B等于( �。�
A.{x|-2≤x<4}B.{x|-2<x<3}C.{x|-2<x<-1}D.{x|-2<x<-1或3<x<4}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.設實數(shù)a,b滿足0≤a,b≤8,且b2=16+a2,則b-a的最大值為4.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.已知函數(shù)y=msinx+3cosx(m∈R)的圖象與直線y=n(n為常數(shù))相鄰兩個交點的橫坐標為x1=\frac{π}{12},x2=\frac{7π}{12},則m的值為3\sqrt{3},n的值為3\sqrt{2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.\int_0^1{|x-1|}dx=(  )
A.1B.2C.3D.\frac{1}{2}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案