數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（      ）

A．（－∞，1）       B．（2，+∞）        C．（－∞，）      D．（，+∞）

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由得：，

令，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111423140843658481/SYS201311142314189720866040_DA.files/image004.png">，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（－∞，1）。

考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評：判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，只需要滿足四個字：同增異減，但一定要注意先求函數(shù)的定義域。本題易錯的地方是：忘記求定義域而導(dǎo)致選錯誤答案C。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
12
x2+x，g（x）=2a2lnx+（a+1）x．
（1）求過點(diǎn)（2，4）與曲線y=f（x）相切的切線方程；
（2）如果函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，函數(shù)·，

(1)求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，試求x的范圍及此時(shí)函

數(shù)f（x）的值域．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市柔石中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷3（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=2a2lnx+（a+1）x．
（1）求過點(diǎn)（2，4）與曲線y=f（x）相切的切線方程；
（2）如果函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)0<a<2時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

【解析】第一問定義域?yàn)檎鏀?shù)大于零，得到．．                            

令，則，所以或，得到結(jié)論。

第二問中， （）．

．                          

因?yàn)?<a<2，所以，．令 可得．

對參數(shù)討論的得到最值。

所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

（I）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">．           ………………………1分

．                            

令，則，所以或．  ……………………3分          

因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">，所以．                            

令，則，所以．

因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">，所以．          ………………………5分

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，

單調(diào)遞減區(qū)間為．                         ………………………7分

（II） （）．

．                          

因?yàn)?<a<2，所以，．令 可得．…………9分

所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

①當(dāng)，即時(shí)，            

在區(qū)間上，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

所以．         ………………………10分  

②當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上為減函數(shù)．

所以．               

綜上所述，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

 

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