已知向量為常數(shù)且),函數(shù)上的最大值為

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,可得函數(shù)的圖象,若上為增函數(shù),求取最大值時(shí)的單調(diào)增區(qū)間.

 

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)把向量,為常數(shù)且),代入函數(shù)整理,利用兩角和的正弦函數(shù)化為,根據(jù)最值求實(shí)數(shù)的值;(2)由題意把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,可得函數(shù)的圖象,利用上為增函數(shù),就是周期,求得的最大值,從而求出單調(diào)增區(qū)間.

試題解析:(1)

因?yàn)楹瘮?shù)上的最大值為,所以

(2)由(1)知:,

把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,可得函數(shù)

上為增函數(shù)的周期,

所以的最大值為

此時(shí)單調(diào)增區(qū)間為

考點(diǎn):1.平面向量數(shù)量積的運(yùn)算;2.三角恒等變換;3.三角函數(shù)的最值;4.三角函數(shù)的單調(diào)性;4、函數(shù)的圖象變換.

 

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已知命題p:若a=0,則函數(shù)f(x)=cosx+ax+1是偶函數(shù).下列四種說(shuō)法:
①命題p是真命題;
②命題p的逆命題是真命題;
③命題p的否命題是真命題;
④命題p的逆否命題是真命題.
其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( 。
A、1B、2C、3D、4

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下列說(shuō)法正確的是( )

(A)“”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的充要條件

(B)若,,則,

(C)若為假命題,則p,q均為假命題

(D)“若,則”的否命題是“若,則

 

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在直角三角形中,,,點(diǎn)是斜邊上的一個(gè)三等分點(diǎn),則( )

A.0 B. C. D.4

 

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設(shè)則以下不等式中不恒成立的是( )

A. B.

C. D.

 

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已知復(fù)數(shù),則的共軛復(fù)數(shù)是( )

A. B. C. D.

 

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一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形,且直角邊長(zhǎng)都為1,則這個(gè)幾何體的體積是

 

 

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正項(xiàng)等比數(shù)列中,若,則等于( )

A.-16 B.10 C.16 D.256

 

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如圖,,,M、N分別是BC、AB的中點(diǎn),沿直線MN將折起,使二面角的大小為,則與平面ABC所成角的正切值為( )

A. B. C. D.

 

 

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