5．△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知$a=3，A=60°，b=\sqrt{6}$，則B=45°．

分析 由已知及正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，根據(jù)大邊對大角由b＜a可得B∈（0，60°），即可求B的值．

解答 解：△ABC中，∵$a=3，A=60°，b=\sqrt{6}$，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵b＜a，
∴B∈（0，60°），
∴B=45°．
故答案為：45°．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角等知識在解三角形中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）．
（Ⅰ） 指出函數(shù)f（x）的定義域并求$f（{-\frac{1}{3}}），f（{-\frac{1}{2}}），f（{\frac{1}{2}}），f（{\frac{1}{3}}）$的值；
（Ⅱ） 觀察（Ⅰ）中的函數(shù)值，請你猜想函數(shù)f（x）的一個性質，并證明你的猜想；
（Ⅲ） 解不等式：f（1+x）+ln3＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知命題p：方程$\frac{x^2}{m+1}+\frac{y^2}{3-m}=1$表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：關于x的方程x2+2mx+2m+3=0無實根，
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知正數(shù)a，b，c滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{a≤b+c}\\{a≥\frac{1}{3}（b+c）}\end{array}$且$\left\{\begin{array}{l}{b≤a+c}\\{b≥c-2a}\end{array}$，則$\frac{2c-b}{a}$的最大值為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知點M（1，2），N（4，3），動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OM}$+μ$\overrightarrow{ON}$，其中O為坐標原點，且λμ≥0，|λ+μ|≤1，則點P所在平面區(qū)域的面積為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S9=90，S15=240．
（1）求{an}的通項公式an和前n項和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：${b_n}={a_{3^n}}$，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知（ω+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，其中ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{i}$，則|a0|+|a1|+…+|a6|等于（　�。�
A．1B．26C．$\frac{{2}^{6}+1}{2}$D．$\frac{{2}^{6}-1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．若函數(shù)f（x）的定義域為集合A，且函數(shù)f（x-1）的定義域是[5，17]．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）設函數(shù)h（x）=（log2x）2-alog${\;}_{\sqrt{2}}$x+5（x∈A），求函數(shù)h（x）的最大值g（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（1，2），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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