．已知是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)證明:對(duì)任意實(shí)數(shù),函數(shù)的圖象與直線最多只有一個(gè)交點(diǎn).
（1）；（2）同解析。
(1)解:由,得.
(2)證明:由(1)得,令,得,
假設(shè)方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則①,②.
兩式相減得,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132727218387.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以,代入①或②不成立,假設(shè)錯(cuò)誤,命題成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)任意,給定區(qū)間,設(shè)函數(shù)表示實(shí)數(shù)與的給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對(duì)值.

YCY 

 
  （1）當(dāng)的解析式；當(dāng)Z）時(shí)，寫出用絕對(duì)值符號(hào)表示的的解析式，并說(shuō)明理由；

  （2）判斷函數(shù)R）的奇偶性,并證明你的結(jié)論；
（3）求方程的實(shí)根.(要求說(shuō)明理由)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲乙兩人連續(xù)6年對(duì)某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進(jìn)行調(diào)查,提供了兩個(gè)方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：

甲調(diào)查表明：每個(gè)魚池平均產(chǎn)量從第1年1萬(wàn)只鰻魚上升到第6年2萬(wàn)只。
乙調(diào)查表明：全縣魚池總個(gè)數(shù)由第1年30個(gè)減少到第6年10個(gè)。
請(qǐng)你根據(jù)提供的信息說(shuō)明：
（Ⅰ）第2年全縣魚池的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)。
（Ⅱ）到第6年這個(gè)縣的鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(即總產(chǎn)量)比第1年擴(kuò)大了還是縮小了？說(shuō)明理由。
（Ⅲ）哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．已知函數(shù)f(x)=在[0，1]上的最小值為，
（1）求f(x)的解析式； （2）證明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+(n∈N)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為正實(shí)數(shù)，集合，集合。
（1）求和；
（2）定義與的差集：且。
設(shè)，，均為整數(shù)，且。為取自的概率，為取自 的概率，寫出與的二組值，使，。
（3）若函數(shù)中，， 是（2）中較大的一組，試寫出在區(qū)間[,n]上的最    大值函數(shù)的表達(dá)式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，鐵匠師傅在打制煙筒彎脖時(shí)，為確保對(duì)接成直角，在鐵板上的下剪線正好是余弦曲線：的一個(gè)周期的圖象，問(wèn)彎脖的直徑為12 時(shí)，應(yīng)是多少?


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知不是常數(shù)函數(shù)，對(duì)于有的周期是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132427381204.gif" style="vertical-align:middle;" />,對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足.
(1)設(shè),試求;(2)設(shè)當(dāng)時(shí),,試解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù).
（1）求的解析式；
（2）求證：函數(shù)為奇函數(shù)；
（3）若實(shí)數(shù)滿足:, 求的取值范圍

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同步練習(xí)冊(cè)答案