已知偶函數(shù)滿足，且當時，，則關(guān)于的方程在上根的個數(shù)是（   ）

A．個B．個C．個D．

B

解析試題分析：由題意可得，.即函數(shù)為周期為的周期函數(shù)，又是偶函數(shù)，
所以，在同一坐標系內(nèi)，畫出函數(shù)，的圖象，觀察它們在區(qū)間的交點個數(shù)，就是方程在上根的個數(shù)，結(jié)合函數(shù)圖象的對稱性，在軸兩側(cè)，各有個交點，故選.

考點：函數(shù)的奇偶性、周期性，函數(shù)的圖象，函數(shù)的零點.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義域為的函數(shù)（）有兩個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)，，滿足（   ）

A．且 B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線：與函數(shù)的圖象交于，兩點，記△的面積為（為坐標原點），則函數(shù)是（     ）

A．奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增
B．偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增
C．奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減
D．偶函數(shù)且在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)對任意的滿足（其中是函數(shù)的導函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)其中表示不超過的最大整數(shù)，（如,,）.若直線與函數(shù)的圖象恰有三個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是  

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)=log2x+2x-1的零點必落在區(qū)間（     ）

A． B． C． D．(1,2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若對任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)＜﹣1B．|a|≤1C．|a|＜1D．a(chǎn)≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù)，且上是增函數(shù)，那么上是(    )

A．增函數(shù)
B．減函數(shù)
C．先增后減的函數(shù)
D．先減后增的函數(shù)

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