已知直線：與函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，記△的面積為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)是（     ）

A．奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增
B．偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增
C．奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減
D．偶函數(shù)且在上單調(diào)遞減

B

解析試題分析：由題意，如下圖：

設(shè)，聯(lián)立得，則
，點(diǎn)到直線的距離，∴.
∵，∴為偶函數(shù).當(dāng)時(shí)，，易知單調(diào)遞增.故選B.
考點(diǎn)：1.函數(shù)奇偶性；2.三角形面積應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（    ）

A．0 B．1  C．2 D．3 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于的方程在上根的個(gè)數(shù)是（   ）

A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列說法正確的是（ ）

A．命題“存在，”的否定是“任意，”
B．兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件
C．函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)
D．給定命題，若“且”是真命題，則是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)），則f（﹣1）=（　�。�

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)y=ax2+bx﹣1在（﹣∞，0]是單調(diào)函數(shù)，則y=2ax+b的圖象不可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+)上單調(diào)遞增，則滿足f(m)<f(1)的實(shí)數(shù)m的范圍是   

A．l<m<0 
B．0<m<1 
C．l<m<1 
D．l≤m≤1 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)動直線與函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)M、N，則|MN|的最小值為(    )

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域是(    )

A．
B．
C．
D．

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