e1
，
e2
不共線，
a
=
e1
+
e2
，
b
=3
e1
-3
e2
，
a
與
b
是否共線？
考點：平行向量與共線向量,平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：假設(shè)
a
與
b
共線，則3
e1
-3
e2
=λ（
e1
+
e2
）=λ
e1
+λ
e2
，故
3=λ
-3=λ
方程組無解可得結(jié)論．
解答： 解：假設(shè)
a
與
b
共線，則
b
=λ
a
，
即3
e1
-3
e2
=λ（
e1
+
e2
）=λ
e1
+λ
e2
，
∴
3=λ
-3=λ
，故不存在實數(shù)λ滿足題意，
∴
a
與
b
不共線
點評：本題考查向量的平行與共線，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，則d=
 
； n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是△ABC的重心，記
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，且
a
+
b
+
c
=
0
，則
AM
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-π，g（x）=cosx．
（1）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），若x1，x2∈[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]（k∈Z），求證：
h(x1)+h(x2)
2
≥h（
x1+x2
2
）；
（2）若x1∈[
π
4
，
3
4
π]，且f（xn+1）=g（xn），求證：|x1-
π
2
|+|x2-
π
2
|+…+|xn-
π
2
|＜
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）e-x在x=1處取得極值．
（1）求b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點E（4cosα，0），F(xiàn)（0，4sinα）（α∈R）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的點，點P為線段EF的中點，當(dāng)α變化時，點P形成的軌跡π與x軸交于點A，B（A點在左側(cè)），與y軸正半軸交與點C．
（1）求P點的軌跡π的方程；
（2）設(shè)點M是軌跡π上任意一點（不在坐標(biāo)軸上），直線CM交x軸于點D⊥，直線BM交直線AC于點N．
①若D點坐標(biāo)為（2
3
，0），求線段CM的長；
②求證：2kND-kMB為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種報紙，進貨商當(dāng)天以每份進價1元從報社購進，以每份售價2元售出．若當(dāng)天賣不完，剩余報紙報社以每份0.5元的價格回收．根據(jù)市場統(tǒng)計，得到這個季節(jié)的日銷售量X（單位：份）的頻率分布直方圖（如圖所示），將頻率視為概率．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）若進貨量為n（單位：份），當(dāng)n≥X時，求利潤Y的表達式；
（Ⅲ）若當(dāng)天進貨量n=400，求利潤Y的分布列和數(shù)學(xué)期望E（Y）（統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：（x+1）2+y2=1，圓C2：（x-1）2+（y-4）2=1，動圓C平分C1，C2的周長，求動圓C圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），sin（α+
π
4
）=
3
5
，求sinα．

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同步練習(xí)冊答案