已知曲線C：y=
9-x2
，與直線l：y=x+b沒有公共點，則（　　）
分析：曲線C：y=
9-x2
表示圓心為原點，半徑為3的x軸上方的半圓，畫出兩函數(shù)的圖象，根據(jù)圓與直線沒有公共點，抓住兩個關鍵點：1是找出直線l與圓O相切時b的值；2是找出直線l過B時b的值，利用函數(shù)圖象即可得到曲線C與直線l沒有公共點時b的范圍．
解答：解：當曲線C與直線l相切時，圓心（0，0）到y(tǒng)=x+b的距離d=r，
即
|b|
2
=3，解得：b=3
2
或b=-3
2
（舍去）；
當直線l過（3，0）時，將（3，0）代入直線方程得：3+b=0，解得：b=-3，
則由圖形可得出曲線C與直線l沒有公共點時，b的范圍為b＞3
2
或b＜-3．
故選D
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：點到直線的距離公式，以及圓的標準方程，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學中重要的思想方法，做題時注意靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量e1=
1
1
，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（9，15）．求矩陣M．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
x=2+2sinα
y=2cosα
（α是參數(shù)）．
現(xiàn)以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，寫出曲線C的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
解不等式|2x+1|-|x-4|＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2=9（x≥0，y≥0）與函數(shù)=y=lnx及函數(shù)y=ex的圖象分別交于點A（x1，y1），B（x2，y2），則x12+x22的值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3+2和點P（1，3），則過點P且與曲線C相切的直線方程為
3x-y=0或3x-4y+9=0
3x-y=0或3x-4y+9=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點P在曲線C：y=x3-10x+3上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點P處的切線的斜率為2，則點P的坐標為（　�。�
A、（2，2）B、（-2，2）C、（2，-9）D、（-2，15）

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