某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
商店名稱 A B C D E
銷售額x（千萬元） 3 5 6 7 9
利潤額y（百萬元） 2 3 3 4 5
（Ⅰ）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．b=
   
n




i=1
xiyi-n
.
x
.
y
         
       
n




i=1
xi 2-n
.
x
2      
，a=
.
y
-b
.
x

（Ⅱ）當銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額的大�。�
（1）設回歸直線的方程是：




y
=bx+a，
∵
.
x
=
1
5
（3+5+6+7+9）=6，
.
y
=
1
5
（2+3+3+4+5）=3.4，
∴b=
n




i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n




i=1
(xi-
.
x
)2

=
-3×(-1.4)+(-1)×(-0.4)+1×0.6+3×1.6
9+1+1+9

=
10
20
=
1
2
，
a=3.4-
1
2
×6=0.4．
∴利潤額y對銷售額x的回歸直線方程為：y=0.5x+0.4．
（2）當銷售額為4千萬元時，利潤額為：




y
=0.5×4+0.4=2.4（百萬元）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
商店名稱 A B C D
E
銷售額x（千萬元） 3 5 6 7 9
利潤額y（百萬元） 2 3 3 4 5
（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關性．
（2）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
（3）當銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如表．
商店名稱 A B C D E
銷售額x （千萬元） 3 5 6 7 9
利潤額y （百萬元） 2 3 3 4 5
（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關性；
（2）由最小二乘法計算得出，利潤額y對銷售額x的回歸直線方程為
y
=
1
2
x+
a
．問當銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
商店名稱 A B C D E
銷售額x（千萬元） 3 5 6 7 9
利潤額y（百萬元） 2 3 3 4 5
（Ⅰ）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．b=
   
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
         
       
n
i=1
xi 2-n
.
x
2      
，a=
.
y
-b
.
x

（Ⅱ）當銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
商店名稱 A B C D E
銷售額（x）/千萬元 3 5 6 7 9
利潤額（y）/百萬元 2 3 3 4 5
（1）畫出銷售額和利潤額的散點圖．
（2）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
（3）對計算結果進行簡要的分析說明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
商店名稱 A B C D
E
銷售額（x）/千萬元 3 5 6 7 9
利潤額（y）/百萬元 2 3 3 4 5
（1）畫出銷售額和利潤額的散點圖．
（2）若銷售額和利潤額具有相關關系，用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程y=bx+a，其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．
（3）若獲得利潤是4.5時估計銷售額是多少（百萬）？

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