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已知函數:,.⑴解不等式;⑵若對任意的,,求的取值范圍.
(1) ①時,不等式的解為R; ②或時,或 ;(2).
解析試題分析:(1)含參數的二次不等式的解法要考慮判別式的值.(2)本題較難就是絕對值的處理,把x的范圍按正負分開在討論,特別是小于零部分的處理要細心,應用基本不等式的知識.試題解析:⑴可化為,,①當時,即時,不等式的解為R;②當時,即或時,,,不等式的解為或;⑵,對任意的恒成立,①當時,,即在時恒成立;因為,當時等號成立.所以,即; ②當時,,即在時恒成立,因為,當時等號成立.所以,即;③當時,.綜上所述,實數的取值范圍是.考點:1.含參的二次不等式的解法.2.含絕對值的不等式恒成立問題.3.分類的思想.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
解不等式:x+|2x-1|<3.
已知函數.(1)若不等式的解集為,求實數的值;(2)在(Ⅰ)的條件下,若存在實數使成立,求實數的取值范圍.
已知函數,且方程有兩個實根為.(1)求函數的解析式 ; (2)設,解關于x的不等式:.
記關于的不等式的解集為,不等式的解集為.(1)若,求;(2)若,求正數的取值.
設函數(1)當時,求函數的定義域;(2)若函數的定義域為R,試求的取值范圍。
已知函數.(Ⅰ)當a = 3時,求不等式的解集;(Ⅱ)若對恒成立,求實數a的取值范圍.
設不等式的解集為.(I)求集合;(II)若,∈,試比較與的大小.
解不等式|2x-4|<4-|x|.
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