20．方程3sinx=1+cos2x的解集為$\{x|x=kπ+{（-1）^k}•\frac{π}{6}\}，k∈Z$．

分析 由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinx=$\frac{1}{2}$，由此求得x的取值范圍．

解答 解：方程3sinx=1+cos2x，即3sinx=1+1-2sin2x，即2sin2x+3sinx-2=0，
求得sinx=-2（舍去），或 sinx=$\frac{1}{2}$，
∴x∈$\{x|x=kπ+{（-1）^k}•\frac{π}{6}\}，k∈Z$，
故答案為：$\{x|x=kπ+{（-1）^k}•\frac{π}{6}\}，k∈Z$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD中，BC∥AD，BC=1，AD=3，AC⊥CD，且平面PCD⊥平面ABCD．
（1）求證：AC⊥PD；
（2）在線段PA上是否存在點E，使BE∥平面PCD？若存在，確定點E的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=|x-a|是（1，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若sinα（1+$\sqrt{3}$tan10°）=1，則鈍角α=140°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x、y，有一組觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3，…，8），其回歸方程為y=$\frac{1}{6}$x+a，且x1+x2+x3+…+x8=6，y1+y2+y3+…+y8=9，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知點A、B到平面α的距離分別是4、6，則線段AB的中點M到平面的距離α是5或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．圓x2+y2+4x-2y+$\frac{24}{5}$=0上的點到直線3x+4y=0的距離的最大值是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2+\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2-\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，點A的坐標(biāo)為（1，0），函數(shù)y=ax2過點C（2，4），若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點，則此點取自陰影部分的概率等于$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖是一個算法的流程圖，若輸入x的值為4，則輸出y的值   是（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．0

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