已知sin(π-α)=
3
5
，α∈(
π
2
，π)，則tan
α
2
=
3
3
．
分析：根據(jù)三角函數(shù)公式進行化簡
解答：∵sinα=sin(π-α)=
3
5

且sinα=
2tan
α
2
1+tan2
α
2

∴tan
α
2
=
1
3
或者3
又∵α∈(
π
2
，π)
∴
α
2
∈(
π
4
，
π
2
)
∴tan
α
2
＞1
即tan
α
2
=3
點評：利用三角函數(shù)的性質(zhì)分類討論，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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