已知
cos2α
sin(α+45°)
=-
2
2
，則sin2α=（　�。�
分析：利用兩角和差的正弦式的應(yīng)用，以及二倍角公式化簡已知式子可得cosα-sinα=-
1
2
，兩邊平方，即可求得sin2α的值．
解答：解：∵已知
cos2α
sin(α+45°)
=-
2
2
，∴
(cosα-sinα)(cosα+sinα)
2
2
(cosα+sinα)
=-
2
2
，∴cosα-sinα=-
1
2
．
平方可得 1-sin2α=
1
4
，∴sin2α=
3
4
，
故選C．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦式的應(yīng)用，以及二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos2α=
1
4
，α∈(
π
2
，π)，則sinα=
 
cosα=
 
tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα+sinα=-
15
，α∈（0，π）．求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
cos2α
sin(α-
π
4
)
=
2
2
，則cosα+sinα=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(α-3π)cos2(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-π-α)sin(-π-α)sin(
π
2
+α)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若α=-
91π
3
，求f（α）的值．

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