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設函數及其導函數都是定義在R上的函數，則“”是“”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

C

【解析】

試題分析：由前邊的命題成立能推出后邊的命題成立，由后邊的命題成立也能推出前邊的命題成立，由此可得結論．

解答：【解析】
由于，故|f′（x）|=．

由“”，利用函數的導數的定義，可推出|f′（x）|＜1，

故成分性成立．

再由“?x∈R，|f′（x）|＜1”，可得“”成立，

故必要性成立．

綜上可得，“”是“?x∈R，|f′（x）|＜1”的充要條件，

故選C．

考點：1.充分條件、必要條件、充要條件的定義;2.函數的導數的定義.

 

練習冊系列答案
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已知函數

（1）解關于的不等式；

（2）若存在，使得的不等式成立，求實數的取值范圍．

 

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某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出144件. 如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值（單位：元，）的平方成正比.

已知商品單價降低2元時，一星期多賣出8件．

（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數；

（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

 

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的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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已知函數在處有極大值．

（1）求的解析式；

（2）求的單調區(qū)間；

 

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A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．雙曲線的一支

 

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已知函數

（1）求函數的最小正周期和單調遞減區(qū)間；

（2）在中，分別是角A、B、C的對邊，若,求 面積的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆甘肅省高二下學期6月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，,如果∥，則實數的值等于 ( )

A. 　 B. 　　 　 C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆甘肅省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則( ).

A. B. C. D.

 

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