Question

11．已知冪函數(shù)f（x）=λ•x^α的圖象過(guò)點(diǎn)$P（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，則λ+α=（　�。�

• A． 2
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用冪函數(shù)定義求出λ=1，再由待定系數(shù)法求出α，由此能求出λ+α．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=λ•x^α的圖象過(guò)點(diǎn)$P（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{λ=1}\\{f（\frac{1}{2}）=（\frac{1}{2}）^{α}=\frac{\sqrt{2}}{2}}\end{array}\right.$，
解得$λ=1，α=\frac{1}{2}$，
∴λ+α=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)式求和，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意冪函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．