1．20世紀(jì)30年代，科學(xué)家里克特制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大．這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為M=lgA-lgA0．其中，A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（A0為一定值）．已知甲地發(fā)生里氏5級(jí)地震，幾年后，乙地也發(fā)生了地震，測(cè)震儀測(cè)得乙地地震的最大振幅是甲地地震的最大振幅的100倍，那么乙地發(fā)生的地震是里氏7級(jí)地震．

分析 根據(jù)甲地地震級(jí)數(shù)求出A和A0的關(guān)系，帶入公式求出乙地地震級(jí)數(shù)．

解答 解：設(shè)設(shè)甲地地震的最大振幅為A，則乙地發(fā)生地震的最大振幅為100A，
∴l(xiāng)gA-lgA0=5，即lg$\frac{A}{{A}_{0}}$=5，解得$\frac{A}{{A}_{0}}$=105，
∴l(xiāng)g100A-lgA0=lg$\frac{100A}{{A}_{0}}$=lg107=7．
∴乙地發(fā)生的地震是里氏7級(jí)地震．
故答案為7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及對(duì)數(shù)應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}滿的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+an=2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{{log}_2}{a_{n+1}}{{log}_2}{a_{n+2}}}}$，求數(shù)列{$\frac{1}{{n{b_n}}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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14．已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（$\root{3}{2}$，2），則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=x3．

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10．已知${a^{\frac{2}{3}}}=\frac{4}{9}$，其中a＞0，則$lo{g_a}\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$； $lo{g_a}\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=-x2+ex-1（x≤1）與g（x）=ln（-x+a）的圖象上存關(guān)于直線y=x-1對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2]B．[2，+∞）C．（-∞，2]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某年青教師近五年內(nèi)所帶班級(jí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
年份x年20092010201120122013
平均成績(jī)y分9798103108109
（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出平均分與年份之間的回歸直線方程$\hat y=bx+a$
（2）利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該教師2015年所帶班級(jí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)．
參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點(diǎn)D的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AC∥DE交BD于點(diǎn)H，DO及延長(zhǎng)線分別交AC，BC于點(diǎn)G，F(xiàn)．
（1）求證：DF垂直且平分AC；
（2）求證：FC=CE；
（3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow a$=（3，1），$\overrightarrow b$=（1，3），$\overrightarrow c$=（k，2），當(dāng)$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$時(shí)，k=$\frac{2}{3}$；當(dāng)（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$）⊥$\overrightarrow b$，則k=0．

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10．函數(shù)f（x）=3cos（x-10°）-5sin（x-40°）的最大值為7．

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