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1．20世紀30年代，科學家里克特制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大．這就是我們常說的里氏震級M，其計算公式為M=lgA-lgA0．其中，A是被測地震的最大振幅，A0是“標準地震”的振幅（A0為一定值）．已知甲地發(fā)生里氏5級地震，幾年后，乙地也發(fā)生了地震，測震儀測得乙地地震的最大振幅是甲地地震的最大振幅的100倍，那么乙地發(fā)生的地震是里氏7級地震．

分析 根據甲地地震級數求出A和A0的關系，帶入公式求出乙地地震級數．

解答 解：設設甲地地震的最大振幅為A，則乙地發(fā)生地震的最大振幅為100A，
∴l(xiāng)gA-lgA0=5，即lg$\frac{A}{{A}_{0}}$=5，解得$\frac{A}{{A}_{0}}$=105，
∴l(xiāng)g100A-lgA0=lg$\frac{100A}{{A}_{0}}$=lg107=7．
∴乙地發(fā)生的地震是里氏7級地震．
故答案為7．

點評 本題考查了對數的運算性質及對數應用，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設數列{an}滿的前n項和為Sn，且Sn+an=2，n∈N*．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{1}{{{{log}_2}{a_{n+1}}{{log}_2}{a_{n+2}}}}$，求數列{$\frac{1}{{n{b_n}}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知冪函數f（x）=xa的圖象經過點（$\root{3}{2}$，2），則函數f（x）的解析式為f（x）=x3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知${a^{\frac{2}{3}}}=\frac{4}{9}$，其中a＞0，則$lo{g_a}\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$； $lo{g_a}\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=-x2+ex-1（x≤1）與g（x）=ln（-x+a）的圖象上存關于直線y=x-1對稱的點，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2]B．[2，+∞）C．（-∞，2]D．[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．某年青教師近五年內所帶班級的數學平均成績統(tǒng)計數據如表：
年份x年20092010201120122013
平均成績y分9798103108109
（1）利用所給數據，求出平均分與年份之間的回歸直線方程$\hat y=bx+a$
（2）利用（1）中所求出的直線方程預測該教師2015年所帶班級的數學平均成績．
參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC，BC于點G，F(xiàn)．
（1）求證：DF垂直且平分AC；
（2）求證：FC=CE；
（3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow a$=（3，1），$\overrightarrow b$=（1，3），$\overrightarrow c$=（k，2），當$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$時，k=$\frac{2}{3}$；當（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$）⊥$\overrightarrow b$，則k=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．函數f（x）=3cos（x-10°）-5sin（x-40°）的最大值為7．

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