18．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3x+2}}{{x}^{2}-1}$的定義域為{x|x$≥-\frac{2}{3}$且x≠1}．

分析 由根式內部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1≠0}\\{3x+2≥0}\end{array}\right.$，得x$≥-\frac{2}{3}$且x≠1．
∴函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3x+2}}{{x}^{2}-1}$的定義域為{x|x$≥-\frac{2}{3}$且x≠1}．
故答案為：{x|x$≥-\frac{2}{3}$且x≠1}．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設奇函數(shù)f（x）的定義域為R，且對任意的非零實數(shù)m，均有f（$\frac{1}{m}$）=$\frac{1}{f（m）}$成立，當x∈（1，+∞）時，f（x）=x2-ax+2，若函數(shù)f（x）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍為[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱A′B′，A′D′，B′C′，C′D′的中點，求證：平面AEF∥平面BGHD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設a＞0，a≠1且a${\;}^{\frac{1}{2}}$=b，則logab的值等于$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．定義集合M=A-B={x|x∈A且x∉B}，設集合A={x|2≤x≤5}，B={x|2＜x≤3}．
（1）求集合M；
（2）設集合C={x|0＜x＜4}，求（C-B）-（C-A）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2x+a2lnx，（a＞0）
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在x∈（$\frac{1}{2}$，1）上有最大值，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a≥$\sqrt{6}$，n∈N*，且n≥2
求證：
①$\sum_{i=1}^{n}$f（xi）＞0；
②a2ln$\frac{1}{n！}$＜$\frac{n（n+1）（2n-11）}{12}$
（提示：12+22+33+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．把函數(shù)y=sin（2x+$\frac{4π}{3}}$）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度，所得的圖象關于y軸對稱，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．直線$\left\{\begin{array}{l}x=3+tsin25°\\ y=-tcos25°\end{array}\right.$（t是參數(shù)）的傾斜角是（　�。�
A．25°B．115°C．65°D．155°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow a$=（3，k），$\overrightarrow b$=（2，-1），$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．6D．2

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