【題目】四棱錐P﹣ABCD的底面是一個正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E是棱PA的中點，則異面直線BE與AC所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：以A為原點，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

則B（2，0，0），E（0，0，1），A（0，0，0），C（2，2，0），

=（﹣2，0，1）， =（2，2，0），

設(shè)異面直線BE與AC所成角為θ，

則cosθ= = = ．

故選：B．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關(guān)知識，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）= （其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），h（x）=x﹣ ．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)g（x）= ，．已知直線y= 是曲線y=f（x）的切線，且函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（i）求實數(shù)a的值；
（ii）求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）
A.20π
B.24π
C.28π
D.32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《數(shù)學(xué)九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S= ．現(xiàn)有周長為4+ 的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ： （ +1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中組織數(shù)學(xué)知識競賽，采取答題闖關(guān)的形式，分兩種題型，每種題型設(shè)兩關(guān)．“數(shù)學(xué)文化”題答對一道得5分，“數(shù)學(xué)應(yīng)用”題答對一道得10分，答對一道題即可進入下一關(guān)，否則終止比賽．有甲、乙、丙三人前來參賽，設(shè)三人答對每道題的概率分別是 、 、 ，三人答題互不影響．甲、乙選擇“數(shù)學(xué)文化”題，丙選擇“數(shù)學(xué)應(yīng)用”題．
（Ⅰ）求乙、丙兩人所得分?jǐn)?shù)相等的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲、丙兩人所得分?jǐn)?shù)之和為隨機變量X，求X的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了了解高三學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)中國古典文學(xué)的時間，隨機抽取了高三男生和女生各50名進行問卷調(diào)查，其中每天自主學(xué)習(xí)中國古典文學(xué)的時間超過3小時的學(xué)生稱為“古文迷”，否則為“非古文迷”，調(diào)查結(jié)果如表：

古文迷

非古文迷

合計

男生

26

24

50

女生

30

20

50

合計

56

44

100

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)能否判斷有60%的把握認為“古文迷”與性別有關(guān)？
（Ⅱ）現(xiàn)從調(diào)查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進行調(diào)查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù)；
（Ⅲ）現(xiàn)從（Ⅱ）中所抽取的5人中再隨機抽取3人進行調(diào)查，記這3人中“古文迷”的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.05

0.025

0.010

k0

0.455

0.708

1.321

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為研究男女同學(xué)空間想象能力的差異，孫老師從高一年級隨機選取了20名男生、20名女生，進行空間圖形識別測試，得到成績莖葉圖如下，假定成績大于等于80分的同學(xué)為“空間想象能力突出”，低于80分的同學(xué)為“空間想象能力正�！保�
（1）完成下面2×2列聯(lián)表，

空間想象能力突出

空間想象能力正常

合計

男生

女生

合計


（2）判斷是否有90%的把握認為“空間想象能力突出”與性別有關(guān)；
（3）從“空間想象能力突出”的同學(xué)中隨機選取男生2名、女生2名，記其中成績超過90分的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望． 下面公式及臨界值表僅供參考：

P（X2≥k）

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機對50名家用轎車駕駛員進行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在30名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有10人．在20名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有5人，不超過100km/h的有15人．
（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān)；

平均車速超過100km/h人數(shù)

平均車速不超過100km/h人數(shù)

合計

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計

（Ⅱ）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過100km/h的車輛數(shù)為ζ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考公式： ，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.150

0.100

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，Sn=2an+1 ， 其中Sn為{an}的前n項和（n∈N*）．
（Ⅰ）求S1 ， S2及數(shù)列{Sn}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足 ，且{bn}的前n項和為Tn ， 求證：當(dāng)n≥2時， ．

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