已知雙曲線的漸近線方程為，兩準(zhǔn)線的距離為，求此雙曲線方程．
【答案】分析：設(shè)雙曲線方程為，整理得．再根據(jù)兩條準(zhǔn)線間的距離為，可以求出此雙曲線方程．
解答：解：設(shè)雙曲線方程為，整理得．
當(dāng)λ＞0時，兩條準(zhǔn)線間的距離是，解得λ=1，∴此雙曲線方程為．
當(dāng)λ＜0時，兩條準(zhǔn)線間的距離是，解得λ=-，∴此雙曲線方程為．
故此雙曲線方程為或．
點評：若雙曲線的漸近線方程為ax±by=0，可設(shè)雙曲線方程為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線的一個焦點，則雙曲線的方程為（　　）
A、
y2
4
-
x2
9
=1
B、
13y2
100
-
13x2
225
=1
C、
x2
9
-
y2
4
=1
D、
13y2
225
-
13x2
100
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x，并且焦距為20，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±3x，且一個頂點的坐標(biāo)是（0，3），則此雙曲線的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線的一個焦點，則雙曲線的方程為
y2
100
13
-
x2
225
13
=1
y2
100
13
-
x2
225
13
=1
．

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