12．在一圓柱中挖去一圓錐所得的工藝部件的三視圖如圖所示，則此工藝部件的表面積為（　�。�
A．（7+$\sqrt{5}$）πB．（7+2$\sqrt{5}$）πC．（8+$\sqrt{5}$）πD．（8+2$\sqrt{5}$）π

分析 通過三視圖可知該幾何體中圓柱高、底面半徑以及圓錐的高，進而利用公式分別計算出圓柱側(cè)面積、圓柱上底面面積、圓錐側(cè)面積，相加即得結(jié)論．

解答 解：由三視圖可知，該幾何體中圓柱高h=3，底面半徑R=1，圓錐的高h'=2，
圓柱側(cè)面積S1=2πRh=6π，
圓柱上底面面積S2=πR2=π，
圓錐側(cè)面積S3=πR$\sqrt{{R}^{2}+（h'）^{2}}$=$\sqrt{5}$π，
則所求表面積為S1+S2+S3=6π+π+$\sqrt{5}$π=7π+$\sqrt{5}$π，
故選：A．

點評 本題考查通過三視圖求幾何體的表面積，涉及圓錐、圓柱的側(cè)面積，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知cos（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（$\frac{5π}{6}$-α）的值為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若a＞0，b＞0，且42a+b=2ab，則a+b的最小值是（　�。�
A．12B．6+2$\sqrt{2}$C．6+4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若關于x的不等式x2+ax-c＜0的解集為{x|-2＜x＜1}，且函數(shù)$y=a{x^3}+m{x^2}+x+\frac{c}{2}$在區(qū)間$（{\frac{1}{2}，1}）$上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$（-2，-\sqrt{3}）$B．$[{-3，-\sqrt{3}}]$C．$（{-∞，-2}）∪（{\sqrt{3}，+∞}）$D．$（{-∞，-2}）∪（{-\sqrt{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．富華中學的一個文學興趣小組中，三位同學張博源、高家銘和劉雨恒分別從莎士比亞、雨果和曹雪芹三位名家中選擇了一位進行性格研究，并且他們選擇的名家各不相同．三位同學一起來找圖書管理員劉老師，讓劉老師猜猜他們?nèi)烁髯缘难芯繉ο螅畡⒗蠋煵铝巳湓挘骸阿購埐┰囱芯康氖巧勘葋�；②劉雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家銘自然不會研究莎士比亞．”很可惜，劉老師的這種猜法，只猜對了一句，據(jù)此可以推知張博源、高家銘和劉雨恒分別研究的是（　　）
A．曹雪芹、莎士比亞、雨果B．雨果、莎士比亞、曹雪芹
C．莎士比亞、雨果、曹雪芹D．曹雪芹、雨果、莎士比亞

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在極坐標系下，知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線$l：ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}（{ρ≥0，0≤θ≤2π}）$．
（1）求圓O與直線l的直角坐標方程；
（2）當θ∈（0，π）時，求圓O和直線l的公共點的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．經(jīng)過點（1，1）和（-2，4）的直線的一般式方程是x+y-2=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)y=sin3x+acos3x的圖象關于$x=-\frac{π}{9}$對稱，則a=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知點A是以BC為直徑的圓O上異于B，C的動點，P為平面ABC外一點，且平面PBC⊥平面ABC，BC=3，PB=2$\sqrt{2}$，PC=$\sqrt{5}$，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為10π．

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