設(shè)命題p:(x,y∈R),命題q:x2+y2≤r2(x,y,r∈R,r>0),若命題q是命題¬p的充分非必要條件,則r的取值范圍是   
【答案】分析:此題是線性規(guī)劃和解析幾何中圓的知識(shí)相聯(lián)系的一道綜合題,解答時(shí)要充分利用好數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化;同時(shí)針對(duì)與充要條件的信息可以得到:在q對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)一定在p對(duì)應(yīng)的區(qū)域外部,在p對(duì)應(yīng)區(qū)域外部的點(diǎn)一定不在q對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)部.最終綜合分析找到臨界狀態(tài),列出求參數(shù)r的方程解出即可.
解答:解:p所對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)椋?br />q對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)橐栽c(diǎn)為圓心以r為半徑的圓.
又在q對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)一定在p對(duì)應(yīng)的區(qū)域外部,
在p對(duì)應(yīng)區(qū)域外部的點(diǎn)一定不在q對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)部.
所以當(dāng)圓與直線3x+4y-12=0相切時(shí),半徑r最大,
此時(shí)r=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查了線性規(guī)劃問(wèn)題、圓的知識(shí)還有充要條件問(wèn)題,屬綜合類(lèi)問(wèn)題.值得同學(xué)們反思整理.
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設(shè)命題p:(x,y,k∈R,且k>0)命題q:(x-3)2+y2≤25(x,y∈R),若P是q的充分不必要條件,則k的取值范圍是( )
A.(0,3]
B.(0,6]
C.(0,5]
D.[1,6]

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