已知：直線a∥平面．求證：經(jīng)過a和平面平行的平面有且僅有一個(gè)．

 

答案：
解析：

過a作平面與交于，在內(nèi)作直線與相交，在a上任取一點(diǎn)P，在和P確定的平面內(nèi)，過P作b∥．b在外，在內(nèi)，

∴ b∥

而a∥

∴ a，b確定的平面過a且平行于．

∵ 過a，b的平面只有一個(gè)，

∴ 過a平行于平面的平面也只有一個(gè)．

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知一條直線與一個(gè)平面平行，求證經(jīng)過這個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)與這條直線平行的直線必在這個(gè)平面內(nèi)．

已知：直線a∥平面a，點(diǎn)A∈a，點(diǎn)A∈直線b，且a∥b．

求證：ba．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：直線a∥平面．求證：經(jīng)過a和平面平行的平面有且僅有一個(gè)．

 

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已知一條直線與一個(gè)平面平行，求證經(jīng)過這個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)與這條直線平行的直線必在這個(gè)平面內(nèi)．

已知：直線a∥平面a，點(diǎn)A∈a，點(diǎn)A∈直線b，且a∥b．

求證：ba．

 

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已知：直線a∥平面α．求證：經(jīng)過a和平面α平行的平面有且僅有一個(gè)．

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