如果圓柱的軸截面周長為定值4，則圓柱體積的最大值為______．
設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則4r+2h=4，即2r+h=2
∴2r+h=r+r+h≥3
3r2h

∴r2h≤(
2
3
)3
∴V=πr2h≤
8
27
π
∴圓柱體積的最大值為
8
27
π
故答案為：
8
27
π
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

垂直于正方形所在的平面，,異面直線、所成的角的余弦為
（1）求的長；
（2）在平面內(nèi)求一點(diǎn)（指出其位置），使

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，S-ABC是三條棱兩兩互相垂直的三棱錐，O為底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，若∠OSA=α，∠OSB=β，∠OSC=γ，那么tanαtanβtanγ的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

側(cè)棱長為2的正三棱錐（底面為正三角形、頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心的三棱錐）其底面周長為9，則棱錐的高為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的長分別為4，6，過AB的中點(diǎn)E且平行BD，AC的截面四邊形的周長為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（2，0），C（2，1），記△ABC繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為V1，繞y軸
旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為V2，則V1與V2的比值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個正四棱柱的側(cè)面展圖是一個邊長為4的正方形，則它的體積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正多面體至少有_____個面，______條棱，______個頂點(diǎn)（　�。�
A．4，6，4B．3，4，3C．4，8，6D．3，6，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于平面和共面的直線、下列命題中真命題是
A．若則　　　　    B．若則
C．若則　　　　   D．若、與所成的角相等，則

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