函數(shù)f（x）的定義域是[-1，2]，則函數(shù)y=f（log2（1-2x））的定義域是 ________．

[-，]
分析：由函數(shù)的定義域得到log2（1-2x）的范圍，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義及運算法則化簡后，利用2大于1，對數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，得到關于x的不等式，求出不等式的解集，同時考慮對數(shù)函數(shù)的定義域，即可得到滿足題意的x的范圍即為所求函數(shù)的定義域．
解答：由函數(shù)f（x）的定義域是[-1，2]，得到-1≤log2（1-2x）≤2，
即≤log2（1-2x）≤log24，根據(jù)2＞1，得對數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，
所以≤1-2x≤4，可化為：，解得：-≤x≤；
同時1-2x≥0即x≤，
所以y=f（log2（1-2x））的定義域是：[-，]．
故答案為：[-，]
點評：此題考查學生掌握對數(shù)函數(shù)的定義域及單調性，考查了一元二次不等式不等式的解法，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調性；
（3）若關于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），它在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)
f(x+2)
x
的定義域為（　�。�
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案