已知，向量向量，且

的最小正周期為．

（1）求的解析式；

（2）已知、、分別為內(nèi)角所對的邊，且，，又恰

是在上的最小值，求及的面積．

 

【答案】

（1）  （2），

【解析】

試題分析：

（1）   

＝   

．   

（2），當時,　

則, 又   

由余弦定理得：解得   

的面積為    

考點：余弦定理； 三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法．

點評：本題以向量的數(shù)量積運算為載體，著重考查了三角函數(shù)的降次公式、輔助角公式和用正余

弦定理解三角形等知識，屬于基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知方向向量為v=（1，
3
）的直線l過點（0，-2
3
）和橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點在橢圓C的右準線上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在過點E（-2，0）的直線m交橢圓C于點M、N，滿足
OM
•
ON
=
4
3
6
．cot∠MON≠0（O為原點）．若存在，求直線m的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣東）設(shè)
a
是已知的平面向量且
a
≠
0
，關(guān)于向量
a
的分解，有如下四個命題：
①給定向量
b
，總存在向量
c
，使
a
=
b
+
c
；
②給定向量
b
和
c
，總存在實數(shù)λ和μ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
③給定單位向量
b
和正數(shù)μ，總存在單位向量
c
和實數(shù)λ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
④給定正數(shù)λ和μ，總存在單位向量
b
和單位向量
c
，使
a
=λ
b
+μ
c
；
上述命題中的向量
b
，
c
和
a
在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1的一個焦點為F(0，2
2
)，與兩坐標軸正半軸分別交于A，B兩點（如圖），向量
AB
與向量
m
=(-1，
2
)共線．
（1）求橢圓的方程；
（2）若斜率為k的直線過點C（0，2），且與橢圓交于P，Q兩點，求△POC與△QOC面積之比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），定義運算⊙：
a
⊙
b
=x1y2-y1x2．已知平面向量
a
，
b
，
c
，則下列說法錯誤的是（　　）
A、（
a
⊙
b
）+（
b
⊙
a
）=0
B、存在非零向量a，b同時滿足
a
⊙
b
=0且
a
•
b
=0
C、（
a
+
b
）⊙
c
=
a
⊙
c
+
b
⊙
c
D、|
a
⊙
b
|2=|
a
|2|
b
|2-|
a
•
b
|2

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