設(shè)a為非零實數(shù)，偶函數(shù)f（x）=x2+a|x-m|+1（x∈R）在區(qū)間（2，3）上存在唯一零點，則實數(shù)a的取值范圍是______．
∵偶函數(shù)f（x）=x2+a|x-m|+1
f（-x）=x2-a|x+m|+1=x 2+a|x-m|+1
|x+m|=|x-m|
2xm=-2xm
∴m=0
f（x）=x2+a|x|+1
在區(qū)間（2，3）上存在唯一零點
f（2）×f（3）＜0
且在（2，3）上為單調(diào)函數(shù)
∴（5+2a）（10+3a）＜0
∴-
10
3
＜a＜-
5
2

故答案為：（-
10
3
，-
5
2
）
練習冊系列答案
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設(shè)a為非零實數(shù)，偶函數(shù)f（x）=x2+a|x-m|+1（x∈R）在區(qū)間（2，3）上存在唯一零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為非零實數(shù)，偶函數(shù)f（x）=x2+a|x-m|+1，x∈R．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，-2）上存在零點，試求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)a為非零實數(shù)，偶函數(shù)f（x）=x2+a|x-m|+1，x∈R．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，-2）上存在零點，試求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)a為非零實數(shù)，偶函數(shù)f（x）=x2+a|x-m|+1，x∈R．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，-2）上存在零點，試求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)a為非零實數(shù)，偶函數(shù)f（x）=x2+a|x-m|+1（x∈R）在區(qū)間（2，3）上存在唯一零點，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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