18．函數(shù)f（x）=x2+2x+a有零點(diǎn)的充要條件是a≤1．

分析 由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可得△=4-4a≥0，由此求得a的范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+2x+a有零點(diǎn)的充要條件是△=4-4a≥0，即 a≤1，
故答案為：a≤1．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，且長軸長等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）F1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個焦點(diǎn)，⊙O是以F1，F(xiàn)2為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{3}{2}$，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx（a∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程y=x+b（b∈R），求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若y=f（x）在x=2處取得極值，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{4{x}^{2}+16}$，g（x）=（$\frac{1}{2}$）|x-a|，其中a∈R．
（1）若y=g（x）在[1，$\frac{3}{2}$]上的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)函數(shù)p（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥2}\\{g（x），x＜2}\end{array}\right.$，若對任意x1∈[2，+∞]，總存在唯一的x2∈（-∞，2），使得p（x1）=p（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=2x2-4的圖象上一點(diǎn)（1，-2）及鄰近一點(diǎn)（1+d，f（1+d）），則$\frac{f（1+d）-f（1）}cl1biad$等于（　�。�
A．4B．4xC．4+2dD．4+2d2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知不等式|a-2x|＞x-1，對任意x∈[1，2]恒成立，則a的取值范圍為（-∞，2）∪（5，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+1（n∈N*）
（1）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan+n}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．根據(jù)如圖的框圖，當(dāng)輸入x為2016時，輸出的y=（　�。�
A．28B．10C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．證明：設(shè)Sn=$\sqrt{1×2}+\sqrt{2×3}$+…+$\sqrt{n（{n+1}）}$（n∈N+）時，不等式$\frac{{n（{n+1}）}}{2}＜{S_n}＜\frac{{n（{n+3}）}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案