【題目】已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為-3.（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若過點A（2，）可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）（2）（－6，2）

【解析】分析：(I)由函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為-3，求導(dǎo)，可得是的兩根，且，解方程組即可求得的值，從而求得的解析式；（II）設(shè)切點，求切線方程，得到，要求過點A（2，）可作曲線的三條切線，即求，有三個零點，畫出函數(shù)的草圖，即可求得實數(shù)的取值范圍.

詳解：（Ⅰ）

依題意

又 ∴ ∴ ∴（Ⅰ）

（Ⅱ）設(shè)切點為（）， ∵ ∴

∴ 切線方程為

又切線過點A（2，） ∴

∴

令 則

由得或

，

畫出草圖知，當＜＜時，有三解，

所以的取值范圍是（－6，2）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一支車隊有輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運輸任務(wù)。第一輛車于下午時出發(fā)，第二輛車于下午時分出發(fā)，第三輛車于下午時分出發(fā)，以此類推。假設(shè)所有的司機都連續(xù)開車，并都在下午時停下來休息.

到下午時，最后一輛車行駛了多長時間？

如果每輛車的行駛速度都是,這個車隊當天一共行駛了多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 與雙曲線 的離心率相同，且雙曲線C2的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， M是雙曲線C2一條漸近線上的某一點，且OM⊥MF2 ， ，則雙曲線C2的實軸長為（ ）
A.4
B.
C.8
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個港口，相鄰兩次高潮發(fā)生時間相距，低潮時水的深度為，高潮時為，一次高潮發(fā)生在10月10日4:00，每天漲潮落潮時，水的深度與時間近似滿足關(guān)系式.

（1）若從10月10日0:00開始計算時間，選用一個三角函數(shù)來近似描述該港口的水深和時間之間的函數(shù)關(guān)系.

（2）10月10日17:00該港口水深約為多少？（精確到）

（3）10月10日這一天該港口共有多長時間水深低于？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)給出以下四個命題：

①已知中，角A，B，C的對邊為a，b，c，當，，時，滿足條件的三角形共有1個；

②已知中，角A，B，C的對邊為a，b，c，若三角形，這個三角形的最大角是；

③設(shè)是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面,若，，則；

④設(shè)是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面,若，，則

其中正確的序號是__________（寫出所有正確說法的序號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標值劃分等極如下表：

質(zhì)量指標值m

m＜185

185≤m＜205

m≥205

等級

三等品

二等品

一等品

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品90%”的規(guī)定？
（Ⅱ）在樣本中，按產(chǎn)品等極用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；
（III）該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產(chǎn)品質(zhì)量指標值X近似滿足X～N（218，140}），則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標值的均值比活動前大約提升了多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）若，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若且 上最小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且直線與曲線交于兩點，以直角坐標系的原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2） 已知點的極坐標為，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有高中生1470人,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣法抽取49人作問卷調(diào)查,將高一、高二、高三學(xué)生(高一、高二、高三分別有學(xué)生495人、493人、482人)按1,2,3,…,1470編號,若第一組用簡單隨機抽樣的方法抽取的號碼為23,則所抽樣本中高二學(xué)生的人數(shù)為

A. 15B. 16C. 17D. 18

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