【題目】一支車隊(duì)有輛車,某天依次出發(fā)執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)。第一輛車于下午時(shí)出發(fā),第二輛車于下午時(shí)分出發(fā),第三輛車于下午時(shí)分出發(fā),以此類推。假設(shè)所有的司機(jī)都連續(xù)開車,并都在下午時(shí)停下來休息.
到下午時(shí),最后一輛車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間?
如果每輛車的行駛速度都是,這個(gè)車隊(duì)當(dāng)天一共行駛了多少?
【答案】(1)到下午時(shí),最后一輛車行駛了小時(shí)分鐘;(2)這個(gè)車隊(duì)當(dāng)天一共行駛了
【解析】第一問中,利用第一輛車出發(fā)時(shí)間為下午2時(shí),每隔10分鐘即小時(shí)出發(fā)一輛
則第15輛車在小時(shí),最后一輛車出發(fā)時(shí)間為:小時(shí)
第15輛車行駛時(shí)間為:小時(shí)(1時(shí)40分)
第二問中,設(shè)每輛車行駛的時(shí)間為:,由題意得到
是以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列
則行駛的總時(shí)間為:
則行駛的總里程為:運(yùn)用等差數(shù)列求和得到。
解:(1)第一輛車出發(fā)時(shí)間為下午2時(shí),每隔10分鐘即小時(shí)出發(fā)一輛
則第15輛車在小時(shí),最后一輛車出發(fā)時(shí)間為:小時(shí)
第15輛車行駛時(shí)間為:小時(shí)(1時(shí)40分) ……5分
(2)設(shè)每輛車行駛的時(shí)間為:,由題意得到
是以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列
則行駛的總時(shí)間為:……10分
則行駛的總里程為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù), .
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí), 恒成立,求的取值范圍 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: + =1(a>b>0)的離心率為 ,與雙曲線x2﹣y2=1的漸近線有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,則橢圓C的方程為( )
A. + =1
B. + =1
C. + =1
D. + =1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn , a1=t,an+1=2Sn+1(n∈N*).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),數(shù)列{an}為等比數(shù)列?
(2)在(1)的條件下,若等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn有最大值,且T3=15,又a1+b1 , a2+b2 , a3+b3成等比數(shù)列,求Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩點(diǎn)M和N分別在直線y=mx和y=﹣mx(m>0)上運(yùn)動(dòng),且|MN|=2,動(dòng)點(diǎn)p滿足: (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)P的軌跡記為曲線C. (I)求曲線C的方程,并討論曲線C的類型;
(Ⅱ)過點(diǎn)(0,1)作直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B,若對(duì)于任意m>1,都有∠AOB為銳角,求直線l的斜率k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)在(﹣1,+∞)上單調(diào),且函數(shù)y=f(x﹣2)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱,若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,且f(a50)=f(a51),則{an}的前100項(xiàng)的和為( )
A.﹣200
B.﹣100
C.0
D.﹣50
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
已知圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程和圓的極坐標(biāo)方程;
(2)求直線與圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處取得極值,且在處的切線的斜率為-3.(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若過點(diǎn)A(2,)可作曲線的三條切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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