空間中有一條線段PQ的三視圖，俯視圖是長度為1的線段，側(cè)視圖是長度為2的線段，則線段PQ長的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用特殊的圖象把問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用長方體的邊與邊的關(guān)系求出PQ2≤（a2+b2）+（c2+b2）=5，進(jìn)一步求出PQ2≥b2+c2=4，最后求出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)長方體的邊長為：a、b、c，
線段PQ的三視圖，俯視圖是長度為1的線段，側(cè)視圖是長度為2的線段
則：a2+b2=1，b2+c2=4
PQ2≤（a2+b2）+（c2+b2）=5
PQ2≥b2+c2=4
即：5≥PQ2≥4
5
≥PQ≥2
故答案為：
5
≥PQ≥2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三視圖與立體圖象之間的轉(zhuǎn)化，三角形的邊與邊的關(guān)系．及相關(guān)的運(yùn)算問題．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（　�。�
A、6B、-6C、0D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在平面α的同側(cè)，所在平面不與α平行，AA′⊥α于A′，BB′⊥α于B′，CC′⊥α于C′，G、G′分別為△ABC和△A′B′C′的重心．
（1）求證：GG′⊥α；
（2）若AA′=a，BB′=b，CC′=c，求GG′的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，點(diǎn)P，Q在A1C上，點(diǎn)R，S在BC1上，且四面體PQRS為正四面體，則該正四面體棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化（
27
125
） -
1
3
的結(jié)果是（　　）
A、3
B、5
C、
3
5
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={-3，4}，B={x|x2-2ax+b=0}，B≠∅，且A∩B=B，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一半徑為R，高為h（h＞2R）的無蓋圓柱形容器，裝滿水后傾斜45°，剩余的水恰好裝滿一半徑也是R的球形容器，若R=3，則圓柱形容器高為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x，x≤1
-x，x＞1
，若f（-x）=2，則x=（　　）
A、-
1
4
B、-
1
2
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈（
π
4
，
5π
12
），求f（x）的最大值及最小值；
（3）若函數(shù)g（x）=f（-x），求g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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