已知是公比為的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列.
⑴求的值;
⑵設(shè)是以為首項,為公差的等差數(shù)列,求的前項和.

;⑵

解析試題分析:⑴要求公比,得建立關(guān)于的方程式.所以根據(jù)等比數(shù)列中,及成等差數(shù)列,利用等差中項解關(guān)于的方程;
⑵要求等差數(shù)列的前項和,根據(jù)得求通項公式,利用等差數(shù)列即可.
試題解析:⑴根據(jù)以及成等差數(shù)列有:
(舍去);
⑵根據(jù)等差數(shù)列中,有:
所以等差數(shù)列的前項和為.
考點:等差數(shù)列通項公式,前項和公式,等比數(shù)列通項公式.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知正項數(shù)列滿足:
(1)求通項;
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列的公差為,且.若設(shè)是從開始的前項數(shù)列的和,即,如此下去,其中數(shù)列是從第開始到第)項為止的數(shù)列的和,即
(1)若數(shù)列,試找出一組滿足條件的,使得: ;
(2)試證明對于數(shù)列,一定可通過適當?shù)膭澐,使所得的?shù)列中的各數(shù)都為平方數(shù);
(3)若等差數(shù)列.試探索該數(shù)列中是否存在無窮整數(shù)數(shù)列
,使得為等比數(shù)列,如存在,就求出數(shù)列;如不存在,則說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為Sn,已知,且對一切都成立.
(1)若λ=1,求數(shù)列的通項公式;
(2)求λ的值,使數(shù)列是等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列{}的前n項和為Sn,公差d≠0,且S3=9,a1,a3,a7成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{}的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列{}的前n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知正項數(shù)列,其前項和滿足的等比中項..
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前99項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=8,a4=2,且滿足an+2+an=2an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)Sn是數(shù)列{|an|}的前n項和,求Sn.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

等差數(shù)列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n項和為Sn.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=,其前n項和為Tn,求證:Tn<(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列an求a1+a2+a3+a4+…+a99+a100的值.

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