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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15,并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的
、
、
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,求證:數(shù)列
是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列為等差數(shù)列,其公差d不為0,
和
的等差中項(xiàng)為11,且
,令
,數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
.
(1)求及
;
(2)是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知是公比為
的等比數(shù)列,且
成等差數(shù)列.
⑴求的值;
⑵設(shè)是以
為首項(xiàng),
為公差的等差數(shù)列,求
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在數(shù)列中,其前
項(xiàng)和為
,滿足
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列{an}的公差d=1,前n項(xiàng)和為Sn.
(1)若1,a1,a3成等比數(shù)列,求a1;
(2)若S5>a1a9,求a1的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn-Sn-1+2SnSn-1=0(n≥2),a1=.
(1)求證:是等差數(shù)列;
(2)求an的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為
,公差為
,數(shù)列
滿足
,
.
(1)求數(shù)列與
的通項(xiàng)公式;
(2)記,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
(注:表示
與
的最大值.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為,公比為
的等比數(shù)列,設(shè)bn+15log3an=t,常數(shù)t∈N*.
(1)求證:{bn}為等差數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=anbn,是否存在正整數(shù)k,使ck,ck+1,ck+2按某種次序排列后成等比數(shù)列?若存在,求k,t的值;若不存在,請說明理由.
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