若直線斜率k=
14
，和坐標(biāo)軸圍成面積為2的三角形，則這直線的方程為
 
．（用一般式寫出，縱截距大的在前）
分析：根據(jù)直線的斜率設(shè)出直線方程，然后根據(jù)直線和坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2列出關(guān)于b的方程，解得b的值即可得到直線方程．
解答：解：設(shè)直線方程為y=
1
4
x+b，
令x=0，得到y(tǒng)=b；
令y=0得到x=-4b．
由直線和坐標(biāo)軸圍成面積為2得到
1
2
|4b2|=2，解得b=1或b=-1
所以直線方程為y=
1
4
x+1，y=
1
4
x-1即x-4y+4=0，x-4y-4=0．
故答案為：x-4y+4=0，x-4y-4=0
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)斜率和截距寫出直線的斜截式方程，做題時(shí)注意題中的“用一般式寫出，縱截距大的在前”的要求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)A的斜率為k的直線交橢圓C于另一個(gè)點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F，若
1
3
＜k＜
1
2
，則橢圓離心率的取值范圍是（　　）
A、(
1
4
，
9
4
)
B、(
2
3
，1)
C、(
1
2
，
2
3
)
D、(0，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+（y-2）2=4
（1）若直線l：y=k（x-2）與圓C有公共點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍；
（2）（文科）若過(guò)（2，0）的直線m被圓C截得的弦長(zhǎng)為
14
，求直線m的方程；
（2）（理科）若斜率為1的直線m被圓C截得的弦AB滿足OA⊥OB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•大連二模）（I）已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
，x∈(
1
4
，
1
2
)，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)圖象上的任意兩點(diǎn)，且x1＜x2．
①求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍及f（x）圖象上任一點(diǎn)切線的斜率k的取值范圍；
②由①你得到的結(jié)論是：若函數(shù)f（x）在[a，b]上有導(dǎo)函數(shù)f′（x），且f（a）、f（b）存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f′（ξ）=
f(b)-f(a)
b-a
f(b)-f(a)
b-a
成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只寫出結(jié)論，不必證明）
（II）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x），且g′（x）為單調(diào)遞減函數(shù)，g（0）=0．試運(yùn)用你在②中得到的結(jié)論證明：
當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（1）x＜g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知以動(dòng)點(diǎn)P為圓心的圓與直線y=-
1
20
相切，且與圓x2+（y-
1
4
）2=
1
25
外切．
（Ⅰ）求動(dòng)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若M（m，m1），N（n，n1）是C上不同兩點(diǎn)，且 m2+n2=1，m+n≠0，直線L是線段MN的垂直平分線．
    （1）求直線L斜率k的取值范圍；
    （2）設(shè)橢圓E的方程為
x2
2
+
y2
a
=1（0＜a＜2）．已知直線L與拋物線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，L與橢圓E交于P、Q兩個(gè)不同點(diǎn)，設(shè)AB中點(diǎn)為R，PQ中點(diǎn)為S，若
OR
•
OS
=0，求E離心率的范圍．

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